Será a Cosmologia um Mito?

O Verso é a Síntese do Universo
Affonso Romano de Sant´Anna (n.1937) – Outubro, 2001

A) MITOS DA CRIAÇÂO

Em artigos publicados no site www.searadaciencia.ufc.br mostrei como o Universo foi criado e desenvolvido tendo como base as teorias científicas. Nesta primeira parte deste artigo, veremos como as gerações não-ortodoxas cientificamente descreveram, por intermédio de mitos (do grego mythos, que pode significar “história” ou “palavra final”) a criação do mundo. Para isso, usaremos os seguintes textos: Carl Sagan, Cosmos (Francisco Alves, 1982); Marcelo Glaiser, A Dança do Universo: Dos Mitos da Criação ao Big-Bang (Companhia das Letras, 1997); Simon Singh, Big Bang (Record, 2006); Stephen Hawking and Leonard Mlodinow, The Grand Design (Bantam Books, 2010).
Vejamos o que diz o físico e escritor inglês Simon Singh (n.1964) (de origem indiana). De acordo com um mito chinês da criação datado de 600 a.C., Phan Ku, o Criador Gigante, saiu de um ovo e começou a criar o mundo usando um cinzel para esculpir os vales e montanhas da paisagem. Em seguida ele colocou o Sol, a Lua e as estrelas no céu e morreu assim que essas tarefas tinham terminado. A morte do Criador Gigante era uma parte essencial do processo de criação, porque os fragmentos de seu próprio corpo ajudaram a completar o mundo. O crânio de Phan Ku formou a abóbada celeste, sua carne deu origem ao solo, seus ossos se transformaram nas rochas e seu sangue criou os rios e mares. Seu último suspiro produziu o vento e as nuvens, enquanto seu suor transformava-se na chuva. Seu cabelo caiu na Terra, criando a vida vegetal, e os piolhos escondidos em seus cabelos forneceram a base para a raça humana. E, como o nosso nascimento exigiu a morte de nosso criador, fomos amaldiçoados com a tristeza eterna.
Em contraste, no mito épico Prose Edda, da Islândia, a criação começou não com um ovo e sim com a Fenda Aberta. Esse vazio separou os reinos contrastantes de Muspell e Niflheim, até que um dia o calor brilhante e intenso de Muspell derreteu a neve congelante e o gelo de Niflheim, a umidade caiu na Fenda Aberta, produzindo vida na forma do gigante Imir. Só então a criação do mundo pôde começar.
O povo krachi, de Togo, no oeste da África, fala de outro gigante, o imenso deus azul Wulbari, mais conhecido entre nós como o céu. Houve um tempo em que ele se deitava logo acima da Terra, mas uma mulher socando grãos com um longo pau o cutucava e espetava de modo que ele se ergueu acima deste incômodo. Contudo, Wulbari permanecia ao alcance dos humanos, que usavam sua barriga como uma toalha e arrancavam fragmentos de seu corpo azul para temperarem a sopa. Gradualmente, Wulbari subiu cada vez mais alto, até que o céu azul ficou fora do alcance, e lá permaneceu desde então.
Para os iorubá, também da África Ocidental, Olorum era o Dono do Céu. Quando ele olhou para baixo, para o pântano sem vida, pediu a outro ser divino que levasse uma concha de caramujo até a Terra primordial. A concha continha um pombo, uma galinha e uma pequena quantidade de solo. O solo foi salpicado sobre os pântanos da Terra e então o pombo e a galinha começaram a ciscar até que o pântano virou um terreno sólido. Para testar o mundo, Olorum enviou o Camaleão, que mudou da cor azul para o marrom enquanto ia do céu até a terra, sinalizando que a galinha e o pombo tinham completado com sucesso a sua tarefa.
No livro do físico e escritor brasileiro Marcelo Gleiser (n.1959) há registros de vários mitos da criação. Vejamos alguns deles. Para os índios Hopi, dos Estados Unidos: – O primeiro mundo foi Tokpela. Mas antes, se diz, existia apenas o criador, Taiowa. Todo o resto era espaço infinito. Não existia um começo ou um fim, o tempo não existia, tampouco formas materiais ou vida. Simplesmente um vazio incomensurável, com seu princípio e fim, tempo, formas e vida existindo na mente de Taiowa, o Criador. Então Ele, o infinito, concebeu o finito: primeiro Ele criou Sotuknang, dizendo-lhe: “Eu o criei, o primeiro poder e instrumento em forma humana. Eu sou seu tio. Vá adiante e perfile os vários universos em ordem, para que eles possam trabalhar juntos, de acordo com o meu plano”. Sotuknang seguiu as instruções de Taiowa; do espaço infinito ele conjurou o que se manifestaria como substância sólida, e começou a moldar as formas concretas do mundo.
Ainda para Gleiser, na religião hindu, o ciclo de criação e destruição é simbolizado pela dança rítmica do deus Xiva: – Na noite do Brama (a essência de todas as coisas, a realidade absoluta, infinita e incompreensível), a Natureza é inerte e não pode dançar até que Xiva assim o deseje. O deus se alça de seu estupor e, através de sua dança, envia ondas pulsando com o som do despertar, e a matéria também dança, aparecendo gloriosamente à sua volta. Dançando, ele sustenta seus infinitos fenômenos, e, quando o tempo se esgota, ainda dançando, Ele destrói todas as formas e nomes por meio do fogo e se põe de novo a descansar.
Também no hinduísmo, no Chandogya Upanisad (m, 19), lê-se: – No início esse [Universo] não existia. De repente, ele passou a existir, transformando-se em um ovo. Depois de um ano incubando, o ovo chocou. Uma metade da casca era de prata, a outra, de ouro. A metade de prata transformou-se na Terra, a de ouro, no Firmamento. A membrana da clara transformou-se nas montanhas; a membrana mais fina, em torno da gema, em nuvens e neblina. As veias viraram rios; o fluido que pulsava nas veias, o oceano. E então nasceu Aditya, o Sol. Gritos de saudação foram ouvidos, partindo de tudo que vivia e de todos os objetos do desejo. E desde então, a cada nascer do Sol, juntamente com o ressurgimento de tudo que vive e de todos os objetos do desejo, gritos de saudação são novamente ouvidos.
Por sua vez, os índios Maori, da Nova Zelândia, descrevem a criação em forma de verso: – Do nada a procriação, / Do nada o crescimento, / Do nada a abundância, / O poder de aumentar o sopro vital; / Ele organizou o espaço vazio, / E produziu a atmosfera acima, / A atmosfera que flutua sobre a Terra; / O grande firmamento organizou a madrugada, / E a Lua apareceu, / A atmosfera acima organizou o calor, / E o Sol apareceu; / Eles foram jogados para cima, / Para serem os olhos principais do Céu: / E então o firmamento transformou-se em luz, / A madrugada, o nascer do dia, o meio-dia. / O brilho do dia vindo dos céus.
Para os taioistas, antes de 200 a.C., a criação era assim descrita: – No princípio era o Caos. Do Caos veio a pura luz que construiu o Céu. As partes mais concentradas juntaram-se para formar a Terra. Céu e Terra deram vida as 10 mil criações [Natureza], o começo, que contém em si o crescimento, usando sempre o Céu e a Terra como seu modelo. As raízes do Yang e do Yin – os princípios do masculino e do feminino – também começaram no Céu e na Terra. Yang e Yin se misturaram, os cinco elementos surgiram dessa mistura e o homem foi formado. […] Quando Yin e Yang diminuem ou aumentam seu poder, o calor ou o frio são produzidos. O Sol e a Lua trocam suas luzes. Isso também produz o passar do ano e as cinco direções opostas do Céu: leste, oeste, sul, norte e o ponto central. Portanto, Céu e Terra reproduzem a forma do homem. Yang fornece e Yin recebe.
No livro do Gleiser ainda se encontram duas narrativas que envolvem o nosso Universo, porém sem um ato criador: a do jainismo, uma religião aparentemente fundada por Maavira, um contemporâneo de Buda, do Século 6 a. C.; e a do hinduísmo narrada no Rigveda X, escrito por volta do Século 12 a. C.
O astrônomo e historiador da ciência o norte-americano Carl Edward Sagan (1934-1996) no livro citado no início deste verbete, apresenta cinco pequenos extratos de mitos de povos que habitavam terras ao longo do Oceano Pacífico. 1) O mito do Pai Grande do povo Aranda da Austrália Central: – No início tudo repousava na escuridão perpétua: a noite oprimia tudo como uma mata impenetrável; 2) O Popol Vuh dos Mayas Quiché: – Tudo estava suspenso, em calma e em silêncio; tudo sem movimento e quieto; e a extensão do céu estava vazia; 3) Um mito do Maiana, Ilhas Gilbert: – Na Arean estava sozinho no espaço como uma nuvem que flutua no nada. Não dormia porque não havia sono, não estava faminto por que não havia fome. Assim permaneceu por muito tempo, até que veio um pensamente à sua mente. Disse a si mesmo: “Eu farei uma coisa”; 4) Os mitos do chinês P´an Ku (~ Século 3 d.C.): – Primeiro havia o grande ovo cósmico; dentro do ovo era o caos, e flutuando no caos estava P´an Ku, o Não Desenvolvido, o divino Embrião. E P´an Ku brotou do ovo, quatro vezes maior do que qualquer homem de hoje, com um martelo e um cinzel em suas mãos, com os quais moldou o mundo; 5) O chinês Huai-nan Tzu (~ Século 1 a.C.) – Antes do céu e da terra terem forma, tudo era vago e amorfo … O que era claro e a luz uniram-se e formaram o céu, enquanto o que era pesado e turvo se solidificaram. Por isso o céu se completou primeiro e a terra assumiu sua forma depois. Quando o céu e a terra se uniram no vazio e tudo era de uma simplicidade sem modelos, então, sem terem sido criadas as coisas passaram a ser. Foi a Grande Unidade. Todas as coisas emanaram desta Unidade, mas ficaram diferentes entre si …
Ainda segundo Sagan: – Estes mitos são tributos da audácia humana. A principal diferença entre eles e o nosso mito científico moderno do Big Bang (grifo meu) é que a ciência se autoquestiona e que podemos executar experiências e observações para testar nossas ideias. As outras histórias da criação são dignas de nosso profundo respeito.
Agora vejamos como o astrofísico inglês Stephen William Hawking (n.1942) e o físico norte-americano Leonard Mlodinow (n.1954) em seu The Grand Design (op. cit.) tratam dos mitos da criação: – In the Mayan Popol Vuh mythological narratives the gods proclaim, “We shall receive neither glory nor honor from all that we have created and formed until human beings exist, endowed with sentience”. A typical Egyptian text dated 2000 BC states, “Men, the cattle of God, have been well provided for. He [the sun god] made the sky and earth for their benefit”. In China the Taoist philosopher Lich Yü-K´ou (c. 400 BC) expressed the idea through a character in a tale who says, “Heaven makes the five kinds of grain to grow, and brings forth the finny and the feathered tribes, especially for our benefit”. (“Nas narrativas mitológicas do texto Mayan Popol Vuh os deuses proclamam, ‘Nós não devemos receber nem glória nem honra por tudo que criamos e formamos até os seres humanos existirem, dotados de senciência’. Um texto típico Egípcio datado de 2000 a.C. afirma, ‘Homens, o gado de Deus, foram bem tratados. Ele [o deus sol] fez o céu e a terra para seu benefício’. Na China o filósofo Taoista Lich Yü-K´ou (c. 400 a.C.) expressou a ideia através de uma personagem em um conto que diz, ‘O Céu faz com que os cinco tipos de grãos cresçam, e produz as tribos de penas e barbatanas, especialmente para nosso benefício’ ”).
Ainda nesse livro de Hawking e Mlodinow há duas afirmações bastante interessantes sobre a criação do mundo. Uma delas se deve ao físico e matemático inglês Sir Isaac Newton (1642-1727) que acreditava que nosso sistema solar não surgiu do caos pelas meras leis da natureza, e sim, que a ordem no universo foi inicialmente criada por Deus e conservada por ele até este Dia no mesmo estado e condições. A outra afirmação se deve aos próprios cientistas. Com efeito, no final de seu livro, ao examinarem a Teoria-M [sobre essa teoria, ver: Michio Kaku, Introduction to Superstrings and the M-Theory (Springer Verlag, New York, 1999)], uma teoria supersimétrica mais geral da gravitação, escreveram: – For these reasons M-theory is the only (grifo deles) candidate for a complete theory of the universe. If it is finite – and this has yet to be proved – it will be a model of a universe that creates itself (grifo meu) (“Por estas razões a teoria-M é a única candidata para uma teoria completa do universo. Se ela é finita – e isto tem que ser ainda provado – ela será um modelo de um universo que se autocria”).
Creio ser oportuno incluir ainda neste verbete, a Lenda Nheengatu da Amazônia – No princípio DEUS criou o céu e a Terra. Depois criou a Luz (DIA) e as Trevas (NOITE). Depois criou o Firmamento em meio às águas. Depois fez o HOMEM à nossa imagem e semelhança [Roberto de Andrade Martins, Universo: Teorias sobre a sua Evolução (Editora Moderna, 1994)]. E é claro, incluir também o que a Bíblia Sagrada diz no Gênesis 1:1-5 (c. 400 a.C.): – No princípio Deus criou o céu e a terra. A terra, porém, estava informe e vazia, e as trevas cobriam a face do abismo, e o Espírito de Deus movia-se sobre as águas. E Deus disse: Exista luz. E a luz existiu. E Deus viu que a luz era boa; e separou a luz das trevas. E chamou à luz dia, e às trevas noite. E fez-se tarde e manhã: o primeiro dia. (Gleiser, op. cit.).
Depois de tudo o que escrevi (nesta série de verbetes) sobre a criação (mítica ou científica) do mundo, decorrente da explosão do polêmico “ovo cósmico lemaîtriano” há ~ 13,6 bilhões de anos, e o que sabemos hoje do que aconteceu desse início até o presente momento (janeiro de 2012), acredito que posso concluir este verbete com o seguinte resumo:

B) COSMOLOGIA

B.1) MODELOS PLANETÁRIOS GEOCÊNTRICOS

É bem provável que as primeiras observações sistemáticas dos fenômenos celestes aconteceram na Babilônia e em Nineveh, duas cidades situadas na Mesopotâmia (hoje, uma parte do Iraque), cidades essas que existiram milhares de anos antes de Cristo (a.C.). Essas observações foram realizadas por sacerdotes dessas cidades-estados, que tinham por hábito observar os movimentos da Lua (L), do Sol (So), dos planetas [Mercúrio (Me), Vênus (V), Marte (Ma), Júpiter (J) e Saturno (Sa)] e das estrelas.
Uma primeira tentativa de formular um modelo para explicar tais movimentos foi apresentada pelo filósofo grego Philolaus de Tarento (ou Crotona) [floresceu cerca (f.c) 480 a.C.], ao acreditar na existência de um fogo central que representava o centro de um Universo esférico. Esse fogo de Hestia (Hestia era a Deusa sagrada, nas casas e nos edifícios públicos) era invisível, pois estava sempre encoberto pelo Sol. Além do mais, ele era envolvido por dez (10) esferas concêntricas representando, respectivamente: Terra, So, L, Me, V, Ma, J, Sa, anti-Terra (antichthon – planeta sempre oculto para os terráqueos e situado do outro lado do Sol) e estrelas. Para Philolaus, o Sol (visível) era um reflexo do fogo central (invisível), e cada uma dessas esferas girava do oeste para leste, completando uma revolução no período correspondente ao do astro que a mesma representava.
O filósofo grego Platão de Atenas (c.427-c.347) em seus famosos diálogos (Timaeus, Phaedo, República e Epinomis) considerava a Terra imóvel e envolvida por quatro capas esféricas. A primeira, de espessura igual a dois (2) raios terrestres (RT), era composta do elemento água; a segunda era composta do elemento ar, cm a espessura de cinco (5) RT, e constituindo a atmosfera. Em seguida, há uma camada do elemento fogo de dez (10) RT, tendo em sua parte superior a quarta capa esférica na qual se encontravam as estrelas. Os sete (7) planetas então conhecidos (L, So, Me, V, Ma, J e Sa) evoluíam entre a atmosfera e as estrelas.
O astrônomo e matemático grego Eudoxo de Cnido (c.408-c.355), discípulo de Platão, formulou um modelo planetário segundo o qual, basicamente, o movimento dos astros no Universo era consequência de um conjunto de 27 esferas homocêntricas à Terra, seguindo o esquema: 4 para cada um dos planetas (Me, V, Ma, J e Sa), 3 para o Sol, 3 para a Lua, e uma para as estrelas fixas. Essas esferas eram assim distribuídas: o planeta se encontra fixo no equador de uma esfera que gira em torno da Terra. Por sua vez, os polos dessa esfera são deslocados por uma segunda esfera que gira em torno de um eixo normal ao plano da eclítica (trajetória aparente do Sol entre as estrelas). Uma terceira esfera, exterior as duas estrelas antecedentes, dá o movimento do planeta em relação ao céu das estrelas fixas. Por fim, uma quarta esfera era necessária (para o caso dos planetas Me, V, Ma, J e Sa) para explicar o seu movimento retrógrado, isto é, o movimento no qual o planeta, no céu das estrelas fixas, se move em um determinado sentido até um “ponto estacionário”; depois, volta no sentido oposto até um outro “ponto estacionário”, retomando então ao primeiro sentido, e assim por diante, formando laços (“cúspides”). É oportuno registrar que Eudoxo inventou a curva hipópode (resultante da interseção de uma esfera com um cilindro) com o objetivo de explicar esse seu modelo planetário. Por sua vez, o astrônomo Calipo de Cízico (c.370-c.300), aluno de Eudoxo, aperfeiçoou o modelo de seu mestre, adicionando mais 8 esferas, com o objetivo de explicar os complicados movimentos de Mercúrio e de Vênus, já que eles apresentavam um afastamento limitado em relação ao Sol, respectivamente: ~ 240 e ~ 480.
Esse modelo de Eudoxo-Calipo foi aperfeiçoado pelo filósofo grego Aristóteles de Estagira (384-322) ao acrescentar mais esferas homocêntricas, perfazendo um total de 55. Essas novas esferas, contudo, destinavam-se a impedir que o movimento de um dado planeta se transmitisse ao seu vizinho, já que, ao que parece, considerava as esferas homocêntricas como sendo reais, ao contrário de Eudoxo e Calipo que as consideravam apenas como auxiliares em seus cálculos. Além disso, numa primeira tentativa de explicar a razão dos movimentos celestes, Aristóteles admitiu que depois das estrelas fixas existia o Primum Móbile (“Primeiro Móvel”) acionado por DEUS, o motor primordial e imóvel, e que além dele não havia nem movimento, nem tempo e nem lugar. Registre-se que Aristóteles apresentou esse seu modelo planetário no Livro II de seu tratado De Caelo (“Dos Céus”).
O movimento retrógrado dos planetas recebeu uma nova explicação por intermédio do matemático grego Apolônio de Perga (c.261-c.190). Para isso, usou o sistema epiciclo-deferente, sistema em que o centro de um círculo menor (epiciclo) se desloca ao longo de um círculo maior (deferente). Nesse sistema, o epiciclo representa o movimento circular do planeta e o deferente é um círculo em cujo centro situa-se o astro em torno do qual orbita o planeta (no caso, a Terra).
O modelo de Apolônio apresentava uma dificuldade, ou seja, a de não explicar as variações das velocidades dos planetas em torno da Terra. Para contornar essa dificuldade, o astrônomo grego Hiparco de Nicéia (c.190-c.120) usou o conceito de excentricidade. Por exemplo, admitiu que o círculo descrito pelo Sol (considerado como um planeta) é excêntrico em relação ao centro da Terra. Com essa hipótese, demonstrou que essa excentricidade era equivalente ao modelo de Apolônio, porém às avessas. Apesar dessa hipótese, seu modelo não explicou a variabilidade da velocidade orbital dos planetas.
Entre 151-157, o astrônomo grego Cláudio Ptolomeu (85-165) retomou o modelo Apolônio-Hiparco (epiciclo-deferente-excêntrico) em seu célebre Hè Mathèmatikè Syntaxis (“A Compilação Matemática”), para poder explicar o movimento dos planetas e suas irregularidades (movimento retrógrado e não-circularidade orbital). Sua obra, composta de 13 volumes, foi traduzida pelos árabes, por volta do Século 9 d. C., recebendo então o nome de Al-Magisti ou Almagest (“O Grande Tratado”). É oportuno registrar que para explicar a razão dos planetas Mercúrio e Vênus aparecerem sempre juntos ao Sol, Ptolomeu admitiu que seus deferentes tivessem o mesmo período do deferente do Sol. Por fim, para explicar as variações das velocidades dos planetas, criou o artifício do equante. Este é um ponto que não correspondia nem ao centro da Terra, nem ao centro do deferente e, de tal modo, que um objeto colocado nele veria o centro do epiciclo se deslocar com velocidade angular uniforme. Para detalhes dos sistemas geocêntricos ver: Arthur Koestler, O Homem e o Universo (IBRASA, 1989); José Maria Filardo Bassalo, Crônicas da Física, Tomo 3 (EDUFPA, 1992); Roberto de Andrade Martins, O Universo: Teoria sobre sua Origem e Evolução (Editora Moderna, 1994); Marcelo Gleiser, A Dança do Universo: Dos Mitos de Criação ao Big-Bang (Companhia das Letras, 1997); Alexandre Cherman e Bruno Rainho Mendonça, Por que as coisas caem?. Uma história a Gravidade (Zahar, 2009).

B.2) MODELOS PLANETÁRIOS HELIOCÊNTRICOS

Por volta de 290 a.C., o astrônomo grego Aristarco de Samos (c.320-c.250) formulou pela primeira vez um modelo planetário heliocêntrico. No entanto, para defender seu modelo, teve de admitir duas hipóteses. A primeira delas era no sentido de justificar a razão de as estrelas parecerem fixas, isto é, por que suas posições aparentes não mudavam em consequência do movimento da Terra em torno do Sol. Esta imobilidade, afirmou Aristarco, decorria da imensa distância em que se encontravam as estrelas em relação ao planeta Terra. A segunda hipótese dizia que a Terra não era fixa e sim rodava em torno de seu eixo. Aliás, essa hipótese já havia sido considerada pelo astrônomo grego Heráclides de Pontos (c.388-c.310). Com efeito, para explicar razão de os planetas Mercúrio e Vênus se afastarem pouco do Sol, ~ 240 e ~ 480, respectivamente, Heráclides formulou seu modelo geoheliocêntrico. Segundo esse modelo, esses dois planetas giravam em torno do Sol e este, juntamente com os demais planetas (Lua, Marte, Júpiter e Saturno), girava em torno de uma Terra também em rotação, porém em torno de seu eixo, de oeste para leste, e diariamente. Registre-se que esse modelo de Heráclides foi defendido pelo erudito inglês Alcuino de York (735-804).
Depois de alguns séculos de aceitação do modelo geocêntrico de Ptolomeu, o heliocentrismo voltou a ser proposto pelo astrônomo, matemático e filósofo alemão Cardeal Nicolau de Cusa (1401-1464) no livro intitulado De Docta Ignorantia (“Douta Ignorância”), publicado em 1440, no qual afirmou que a Terra girava em torno de seu eixo e em torno do Sol, que o Universo era infinito, e que as estrelas eram outros sóis com planetas habitados. Ainda nesse livro, Nicolau de Cusa propôs uma ideia revolucionária, hoje conhecida como Princípio Cosmológico, segundo o qual o observador verá o Universo girar em torno de si próprio, em qualquer parte que esteja no mesmo, isto é: no Sol, na Terra, na Lua, em qualquer planeta ou mesmo estrela. É oportuno destacar que o heliocentrismo e a pluralidade dos mundos foram defendidos pelo filósofo e teólogo italiano Giordano Bruno (1548-1600), em seu livro De l´Infinito Universo i Mondi (“Do Universo Infinito e dos Mundos”), de 1584. Por causa da defesa ardorosa dessas ideias, Bruno foi excomungado e queimado vivo pela Santa Inquisição, em 17 de fevereiro de 1600.
O astrônomo polonês Nicolau Copérnico (1473-1543) apresentou suas primeiras ideias do heliocentrismo em um manuscrito, provavelmente escrito em 1510, intitulado Commentariolus (“Pequeno Comentário”), que foi traduzido e comentado pelo físico e historiador da ciência, o brasileiro Roberto de Andrade Martins (n.1950), e editado pela Nova Stella e MAST, em 1990. É interessante registrar que esse livro circulou apenas entre seus alunos e amigos, dentre os quais se encontrava o matemático e astrônomo austríaco Georg Joachim von Lauchen (Rheticus) (1514-1576). Nesse livro, ao analisar o modelo geocêntrico de Ptolomeu, Copérnico criticou o conceito do equante, pois o mesmo entrava em conflito com “a regra do movimento absoluto” segundo a qual tudo deveria se mover em movimento uniforme de rotação em torno do centro do mundo que está perto do Sol. Ora, isso não acontecia no modelo ptolomaico, pois neste os planetas giravam também em órbitas circulares, mas a rotação era uniforme em relação a um ponto que não coincidia com o centro da circunferência. Portanto, concluiu Copérnico, o equante situava-se próximo da Terra.
Em 1543, estimulado por Rheticus, Copérnico publicou seu famoso livro De Revolutionibus Orbium Coelestium (“Das Revoluções dos Corpos Celestes”), no qual apresentou os seguintes postulados que caracterizavam seu modelo planetário heliocêntrico:

1) O princípio metafísico básico era o da perfeição do movimento circular;

2) O centro da Terra não era o centro do Universo, e sim, apenas o centro da esfera lunar;

3) O centro do mundo era perto do Sol;

4) É a Terra e não a esfera das estrelas fixas que gira em torno de seu eixo, cada 24 horas;

5) A distância Terra-Sol é muito menor do que a distância Sol-Estrelas Fixas

É importante observar que foi Rheticus quem ficou encarregado da impressão desse livro, sendo o clérigo alemão Andréas Osiander (1498-1552) o responsável pela sua supervisão técnica. No Prefácio (não assinado e mais tarde descoberto ser de autoria de Osiander) era expresso o ponto de vista de que as hipóteses apresentadas no livro não eram necessariamente verdadeiras e que nem sequer se exigia que fossem provadas. Os leitores de Copérnico pensaram que o Prefácio fora escrito por ele para evitar a oposição religiosa. Talvez fosse essa a real intenção de Osiander já que, antes mesmo do livro ser publicado, o clérigo alemão Martinho Lutero (1483-1546) – idealizador da Reforma Protestante – afirmava: – O louco vai virar toda a ciência da Astronomia de cabeça para baixo. Mas, como declara o Livro Sagrado, foi ao Sol e não à Terra que Josué mandou parar. O livro de Copérnico foi às suas mãos no dia em que morreu, 24 de maio de 1543. Ele, contudo, já havia perdido a memória e suas faculdades mentais.
O modelo planetário de Copérnico explicou naturalmente o movimento retrógrado dos planetas como sendo devido às velocidades dos mesmos em relação ao nosso planeta Terra. Assim, a razão de a retrogradação de Mercúrio e de Vênus só ocorrer quando estão em conjunção deve-se a sua maior velocidade; e a razão da retrogradação de Marte, Júpiter e Saturno só ocorrer em oposição, deve-se à menor velocidade deles, também em relação à Terra. Além dessa explicação, Copérnico determinou a escala do sistema solar, em Unidade Astronômica (UA), ou seja, a distância Terra-Sol: Mercúrio ~ 0,3763 UA; Vênus ~ 0,7193 UA; Marte ~ 1,5198 UA; Júpiter ~ 5,2192 UA; e Saturno ~ 9,1743 UA. Note-se que Copérnico teve, também, de usar 48 epiciclos para explicar as diversas observações sobre os movimentos dos planetas e da própria Terra, por haver considerado que os planetas descreviam apenas movimentos circulares uniformes em torno do Sol. Note-se, também, que para justificar a razão de não observação de qualquer paralaxe (deslocamento aparente de uma estrela no céu em virtude de duas observações, da mesma, em lugares diferentes) anual das estrelas fixas, Copérnico usava seu quinto postulado, e a deficiência dos instrumentos astronômicos para medi-la.
A não observação da paralaxe estelar foi também o motivo que levou o astrônomo dinamarquês Tycho Brahe (1546-1601) a não aceitar o modelo planetário de Copérnico. Em vista disso, e por este modelo contradizer a Bíblia, em 1574, ele apresentou seu próprio modelo – o modelo planetário de Tycho-Brahe:

Terra parada e girando em torno dela estavam a esfera das estrelas fixas, a Lua e os Sol; este, por sua vez, carregava em torno de sim os demais planetas.

B.3) MODELO PLANETÁRIO DE KEPLER

Em 1595, o astrônomo alemão Johannes Kepler (1571-1630) procurava uma demonstração matemática para o modelo de Copérnico (1543), desde que o aprendera com o também astrônomo alemão Michael Maestlin (1550-1631). Assim, em 09 de julho de 1595, ao situar um triângulo entre dois círculos, percebeu que a razão entre os raios desses círculos era a mesma entre os das órbitas de Júpiter e Saturno. Em vista deste resultado, tentou inscrever outras figuras geométricas planas entre as órbitas dos planetas. Como tal modelo não se enquadrou com o de Copérnico, Kepler partiu então para os sólidos regulares pitagóricos-platônicos: tetraedro (4 faces), hexaedro (cubo: 6 faces), octaedro (8 faces), dodecaedro (12 faces) e icosaedro (20 faces). Inicialmente, inscreveu entre as esferas dos planetas apenas o cubo. No entanto, ao comparar a relação entre os raios dessas esferas e as distâncias das órbitas dos planetas dadas pelo modelo de Copérnico, verificou que havia uma grande discrepância. Em seguida, fez uma nova tentativa, deixando o cubo entre as esferas de Júpiter e Saturno e os cubos entre as esferas de Marte e Terra, Terra e Vênus, Vênus e Mercúrio foram substituídos, respectivamente, pelo dodecaedro, icosaedro e octaedro. Relacionado agora os raios dessas esferas com as distâncias planetárias copernicanas, verificou que a discrepância diminuíra, à exceção de Mercúrio, cuja esfera tangenciando o octaedro não explicava seus movimentos. Desse modo, teve que apelar para um artifício [“pequena fraude”, segundo Arthur Koestler, O Homem e o Universo (IBRASA, 1989)], qual seja, o de inscrever a esfera correspondente a Mercúrio no quadrado formado pelas quatro arestas medianas do octaedro. Em vista desse sucesso parcial, Kepler continuou melhorando seu modelo matemático cada vez mais. Assim, substituiu cada esfera por duas, onde o raio da menor era a menor distância do planeta ao Sol e o raio maior, consequentemente, a maior distância orbital.
Logo em 1596, Kepler apresentou suas primeiras ideias sobre seu modelo planetário em um livro intitulado Mysterium Cosmographicum (“Mistério Cosmográfico”). Ao receber esse livro das próprias mãos de Kepler, o astrônomo dinamarquês Tycho Brahe (1546-1601) convidou-o para trabalhar em Praga, lá chegando em janeiro de 1600. Com a morte de Tycho, em 1601, Kepler foi designado, em 1602, matemático imperial em seu lugar. Quando ainda vivo, Tycho Brahe confiou a Kepler o cálculo da órbita de Marte, tendo em vista as observações que fizera sobre o movimento desse planeta. Ao observar que a velocidade orbital de Marte era variável (mais rápido próximo do Sol e mais lento longe do Sol), Kepler formulou, em 1602, sua famosa Lei das Áreas:

O raio vetor ligando um planeta ao Sol, descreve áreas iguais em tempos iguais.

Ao analisar atentamente as observações que Tycho Brahe fizera do planeta Marte, Kepler pensou que em poucas semanas encontraria a forma de sua órbita. Como também observou que a velocidade de Marte era variável, conforme vimos acima, e que sua órbita apresentava uma pequena excentricidade, Kepler fez cerca de setenta tentativas com o objetivo de enquadrar as observações de Tycho nos modelos de Copérnico e do próprio Tycho. Assim, inicialmente, considerou que cada esfera característica de um planeta (Marte, em particular) era na realidade uma carapaça esférica de espessura suficiente que pudesse explicar a excentricidade de Marte referida antes. Posteriormente, considerou uma série de combinações de círculos para a órbita marciana. No entanto, como encontrou uma diferença de 8 minutos de arco (8´) e achando que seu mestre Tycho não cometeria tal erro, Kepler passou a considerar órbitas ovaladas até chegar à forma elíptica. Desse modo, em 1609, Kepler propôs sua Lei das Órbitas:

Os planetas se deslocam se deslocam em torno do Sol em órbitas elípticas, tendo o Sol como um dos focos.

É interessante destacar que essa lei (assim como a lei de 1602), foi apresentada no livro, publicado em 1609, Astronomia Nova (“Nova Astronomia”), no Capítulo intitulado Comentários sobre os Movimentos de Marte. Destaque-se, também, que a ideia de órbitas planetárias elípticas já havia sido considerada por Arzaquel de Toledo (1029-1087), no Século 11. [John Desmond Bernal, Historia Social de la Ciência I, II (Ediciones Península, 1968)].
Havendo descoberto as leis que regem o movimento (cinemática) dos planetas, partiu Kepler para determinar a relação entre as distâncias e os períodos dos mesmos. Depois de fazer algumas tentativas relacionando potências das distâncias e dos períodos planetários, chegou finalmente à sua terceira lei: Lei dos Períodos:

A relação entre o quadrado do período de revolução dos planetas e o cubo de sua distância média ao Sol é uma constante.

Acreditando que os planetas em suas órbitas entoam verdadeiros cantos musicais, Kepler denominou-a de lei harmônica, e apresentou-a em seu tratado intitulado Harmonice Mundi (“A Harmonia do Mundo”), composto de cinco livros e editado em 1619.
Depois de entender a cinemática do sistema planetário por intermédio de suas três leis (1602, 1609, 1619), Kepler tentou entender a sua dinâmica (força gravitacional). Assim, influenciado pelo físico inglês William Gilbert (1544-1603), que havia mostrado no livro De Magnete, de 1600, ser a Terra um imenso ímã (também nesse livro Gilbert defendeu a infinitude do Universo), Kepler supôs que o Sol exercia uma influência magnética sobre os planetas, a chamada anima motrix. Como a função dessa força magnética é mover os planetas e como estes se situam na eclítica (trajetória aparente do Sol entre as estrelas), Kepler admitiu que a força solar não agia em todas as direções e sim, apenas, na direção do raio eclítico, e que a mesma era proporcional ao inverso da distância. Essas ideias foram apresentadas por Kepler em seus livros Epitome Astronomiae Copernicanae, Liv IV. Physica Coelestis (“Epítome de Astronomia Copernica, Livro IV. Física Celeste”), em 1620, e Epitome Astronomiae Copernicanae, Liv V, VI, VII. Doctrina Theorica (“Epítome de Astronomia Copernica, Livros V, VI, VII. Doutrina Teórica”), em 1621. Para maiores detalhes sobre a vida e obra de Kepler, ver: Fátima Regina Rodrigues Évora, A Revolução Copernicana-Galileana I, II (UNICAMP/CLE, 1988); Ronaldo Rogério Freitas Mourão, Kepler: A Descoberta das Leis do Movimento Planetário (Odysseus, 2003); Stephen Hawking, Os Gênios da Ciência: Sobre os Ombros de Gigantes (Campus/Elsevier, 2005); Marcelo Gleiser, A Harmonia do Mundo (Romance) (Companhia das Letras, 2006).
É interessante registrar que o heliocentrismo foi defendido pelo físico e astrônomo italiano Galileu Galilei (1564-1642) em seu livro Il Saggiatore (“O Ensaiador”), publicado em 1623, e dedicado ao seu amigo Cardeal Maffeo Barberini (1568-1644), que acabara de ser eleito Papa com o nome de Urbano VIII. Aliás, é nesse livro que Galileu enunciou sua célebre frase: – A Matemática é a Linguagem da Natureza. Registre-se, também, que a defesa do heliocentrismo foi novamente apresentada e justificada por Galileu em seu famoso livro Dialogo supra i due Massimi Sistemi del Mundo Tolemaico e Copernicano (“Diálogo sobre os dois Principais Sistemas do Mundo, o Ptolomaico e o Copernicano”), publicado em 1632, que o levou a ser processado pela Santa Inquisição, em 1633. Contudo, nesse livro, ele não trata do modelo de Kepler.

B.4) AS PRIMEIRAS TEORIAS DA GRAVITAÇÃO

A visão do Universo Copernicano (1543)-Galileano (1632) era bastante cinemática, uma vez que, por intermédio da observação e da aplicação matemática, os astrônomos procuravam descrever as órbitas dos planetas e de outros corpos celestes. No entanto, o astrônomo alemão Johannes Kepler (1571-1630) foi um pouco além, ao formular as leis [Áreas (1602); Órbitas (1609); Períodos (1619)] que regem as órbitas planetárias, bem como a de tentar uma primeira explicação da dinâmica planetária, admitindo a influência magnética do Sol sobre os planetas (1620-1621), com uma força que variava na razão inversa da distância.
Uma primeira concepção de uma Teoria da Gravitação Universal foi apresentada pelo filósofo, físico e matemático francês René du Perron Descartes (1596-1650) em seu livro intitulado Principia Philosophiae (“Princípios de Filosofia”), de 1644. Neste livro, Descartes admitiu a infinitude do Universo, por não se poder pensar sobre um limite para a extensão do Universo, como também rejeitou a ideia do átomo grego, uma vez que podemos pensar em dividir a matéria ad libitum (conforme desejarmos). Descartes também rejeitou a ideia de vácuo ao considerar o espaço como um plenum, cheio de matéria da mesma espécie e em movimento, movimento esse dado inicialmente por DEUS. Como não admitia a ideia de força de ação a distância, e considerando que a interação de sistemas físicos só poderia ocorre por contato, Descartes foi levado ao conceito de éter (diferente do éter aristotélico) – o seu plenum – e, em consequência, formulou sua Teoria dos Vórtices para explicar a gravitação.
Para a formulação de sua Teoria, Descartes considerou que a matéria, embora toda da mesma espécie, fosse constituída de partículas (as elementares gregas) que variavam de tamanhos: as maiores compunham a terra, as médias, o ar, e as menores, o fogo. Todas essas partículas eram agrupadas em vórtices, em cujo centro ficavam as partículas de fogo, que eram rápidas. Ainda para Descartes, no centro de cada vórtice formava-se uma estrela. As estrelas, contudo, tinham a tendência a se cobrir com matéria grossa para se constituir em um planeta; se, contudo, este tivesse uma excessiva massa que o fizesse vaguear de um vórtice para o outro, ele tornar-se-ia um cometa. Por fim, nesse modelo cartesiano, os planetas eram capturados e arrastados por vórtices (redemoinhos, turbilhões) de partículas de éter cartesiano, em cujo centro estava o Sol; por sua vez, os satélites planetários eram velhos planetas formados há muito tempo. Registre-se que, segundo esse modelo turbilhonar cartesiano, a Terra seria um elipsóide, alongado no sentido de seu eixo polar.
Uma Teoria de Gravitação também baseada em forças foi apresentada pelo matemático e fisiologista italiano Giovanni Alfonso Borelli (1608-1679) em seu livro Theorica Mediceorum Planetarum (“Teoria das Estrelas Medicianas”), publicado em 1666. Segundo Borelli, o movimento de um planeta era devido a uma combinação de três forças: a primeira, um instinto natural que o puxava para o Sol; a segunda, uma força lateral ou tangencial, devido aos raios solares; e uma terceira, uma força tipo centrífuga que tendia a fazer o planeta recuar em direção contrária ao Sol. Segundo Borelli, era o equilíbrio dessas três forças que tornavam estacionárias as órbitas planetárias. Registre-se que Borelli aceitava o modelo de Kepler. [José Maria Filardo Bassalo, Crônicas da Física 3 (EDUFPA, 1992)].

B.4/I GRAVITAÇÃO NEWTONIANA

A ideia de que o Sol exerce uma forte atração sobre os planetas, foi também defendida por outros astrônomos/físicos, na década de 1680, dentre os quais se destacam os ingleses Jeremiah Horrocks (1619-1641), Sir Christopher Wren (1632-1723), Robert Hooke (1635-1703), e Edmund Halley (1656-1742). Muito embora esses astrônomos/físicos suspeitassem que a força de atração entre o Sol e os planetas era do tipo “inverso do quadrado da distância”, eles, contudo, não desenvolveram nenhuma teoria que explicasse o modelo de Kepler. Tal teoria só foi desenvolvida pelo físico e matemático inglês Sir Isaac Newton (1642-1727). Vejamos como.
Em 1664, Newton começou a desenvolver um trabalho no qual tentou refutar o modelo planetário cartesiano enquanto realizava o Bacharelado em Letras no Trinity College, em Cambridge, na Inglaterra, concluído em 1665, sem distinção. Quando se preparava para fazer o Mestrado, teve de abandonar por dois anos (1665-1666) Cambridge e voltar para a sua terra natal Woolsthorpe, em virtude da peste bubônica que então grassava em Londres. Foi nesse período que Newton elaborou os fundamentos de sua obra em Matemática (p.e.: Métodos Direto e Indireto das Fluxões), Gravitação e Óptica.
Segundo o historiador da ciência norte-americano Richard S. Westfall (1924-1996) em seu livro A Vida de Isaac Newton (Nova Fronteira, 1995), Newton inventou os Métodos entre novembro de 1665 e maio de 1666. Muito embora essa nova técnica matemática fosse o modo natural de lidar com grandezas variáveis, como as que ocorrem, por exemplo, no caso das velocidades variáveis dos planetas, conforme indicava a Lei das Áreas, enunciada pelo astrônomo alemão Johannes Kepler (1571-1630), em 1602, Newton não a usou para chegar à Lei da Gravitação Universal; ele usou, basicamente, a Lei dos Períodos de Kepler, de 1619. Segundo suas próprias palavras, escritas por ele cerca de 50 anos depois: – … no mesmo ano (1666), comecei a pensar na gravidade como se estendendo até a órbita da Lua e (depois de descobrir como calcular a força com que um globo girando dentro de uma esfera pressiona a superfície da esfera) a partir da regra de Kepler de que os períodos dos planetas estão numa proporção sesquiáltera (quadrado do período pelo cubo da distância, destaque nosso) com suas distâncias do centro de suas órbitas, deduzi que as forças que mantêm os planetas em suas órbitas devem variar, reciprocamente, com o quadrado de sua distância do centro em torno do qual eles giram: e a partir disso, comparei a força necessária para manter a Lua em sua órbita com a força da gravidade na superfície da Terra, e descobri que elas se correspondem bem de perto. Note que Newton chegou a calcular a aceleração da Lua como sendo da ordem de 1130 cm/s2.
Esses primeiros cálculos realizados por Newton permitiram-lhe pensar na hipótese de uma Lei Universal regendo o movimento dos planetas em torno do Sol. No entanto, havia ainda muito trabalho a ser realizado para que essa hipótese se transformasse em realidade. Com efeito, no começo da década de 1680 um grupo de astrônomos/físicos ingleses, conforme afirmamos acima, estava firmemente interessado no desenvolvimento das novas ciências matemático-experimentais; eles então se reuniam para relatar, na Royal Society of London, suas pesquisas e propor novos problemas. Assim é que para três desse grupo, Hooke, Sir Wren e Halley, dentre os problemas que discutiram, um deles era bastante intrigante: – Que tipo de força leva um planeta a descrever uma órbita elíptica em torno do Sol?
Apesar de Kepler haver sugerido que uma força tipo magnética (anima motrix) e inversamente linear, emanada do Sol, era a responsável pelo movimento planetário, essa hipótese não foi aceita pelos três astrônomos/físicos referidos anteriormente. Assim, numa reunião da Royal Society of London, em janeiro de 1684, Halley chegou à conclusão de que a força que atua sobre os planetas varia na razão inversa do quadrado da distância, porém não foi capaz de deduzir dessa hipótese as Leis de Kepler, principalmente a Lei das Órbitas (1606). Em fevereiro de 1684 Halley, Sir Wren e Hooke se encontraram e concordaram com tal hipótese. Hooke chegou a dizer, nessa ocasião, que já a havia considerado e que demonstrara com a mesma todas as leis do movimento celeste. Em vista disso, Sir Wren ofereceu um prêmio para que Hooke, Halley ou qualquer outro físico escrevesse um livro sobre o assunto.
Como esse livro não foi escrito, em agosto de 1684, Halley resolveu ir até Cambridge e consultar Newton. Ao perguntar-lhe sobre qual a curva descrita pelos planetas sob a ação de uma força do tipo inverso do quadrado, recebeu de Newton a resposta de que a mesma era uma elipse, pois já havia demonstrado, porém não conseguiu, no momento, encontrar tal demonstração, mas prometeu enviá-la depois a Halley.
Estimulado pela visita de Halley, Newton retomou os cálculos que fizera das órbitas dos planetas há quase 20 anos. Assim, no outono de 1684, Newton apresentou uma série de conferências na Universidade de Cambridge, nas quais foram abordadas suas ideias sobre o movimento dos corpos em geral, sobre os conceitos de força, de massa, de tempo, de espaço, bem como a sua famosa Lei da Gravitação Universal. Em novembro de 1684, Newton enviou para Halley um pequeno trabalho intitulado De motu corporum in gyrum (“Do movimento dos corpos numa órbita”), reunindo aquelas conferências e cumprindo a promessa que lhe fizera em agosto de 1684. Nesse pequeno trabalho de nove páginas, Newton havia demonstrado que uma força inversamente proporcional ao quadrado implicava em uma órbita cônica, que é uma elipse para velocidades abaixo de certo limite. Para ver como Newton chegou ao movimento planetário elíptico, usando apenas argumentos geométricos, ver: David. L. Goodstein e Judth R. Goostein, A Lição Esquecida de Feynman: O movimento dos planetas em torno do Sol (Gradiva, 1997).
Ainda estimulado por Halley, Newton começou a expandir o De motu e, por volta de novembro de 1685, transformou-o em um tratado em dois volumes, ao qual deu o nome de De motu corporum (“Do movimento dos corpos”). Neste, há a demonstração de um resultado importante para sua Teoria da Gravitação Universal, qual seja, a de que a ação de uma esfera homogênea sobre uma partícula exterior é a mesma que seria se toda a massa dessa esfera estivesse concentrada em seu centro. Assim, para Newton, todas as partículas da vasta Terra combinar-se-iam para atrair tanto a maçã (que vira cair, segundo a lenda, em Woolsthorpe, em 1666) situada a alguns pés acima de sua superfície, quanto a Lua.
Contudo, esse tratado só se transformou no famoso Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (“Princípios Matemáticos da Filosofia Natural”) [Great Books of the Western World 32 (Encyclopaedia Britannica, Inc./Chicago, 1993)], em 1687, depois que Newton estendeu o princípio da Gravitação Universal, inicialmente aplicado ao movimento da Lua, a todos os corpos celestes. O Principia é composto de três Livros. No Livro I, Newton trata do movimento dos corpos no vácuo, inclusive dos movimentos orbitais elíptico, parabólico e hiperbólico, devido a forças centrais, ocasião em que demonstrou as Leis de Kepler. Ainda nesse Livro I, e logo em seu começo, há a formulação das famosas três Leis de Newton: 1ª.) Lei da Inércia; 2ª.) Lei da Força; e 3ª.) Lei da Ação e Reação. No Livro II, há o estudo dos movimentos dos corpos em meios resistentes e o da teoria das ondas. Ainda nesse Livro II, Newton demonstrou que, se os movimentos periódicos dos planetas se desenvolvessem nos turbilhões (vórtices) de matéria fluida, segundo a hipótese apresentada pelo matemático e filósofo francês René du Perron Descartes (1596-1650), em 1644, esses movimentos não satisfaziam as Leis de Kepler.
No Livro III, Newton usou alguns resultados obtidos nos dois Livros anteriores, e apresentou a Lei da Gravitação Universal – A gravidade opera proporcionalmente à quantidade de matéria e propaga sua virtude para todos os lados a distâncias imensas, decrescendo sempre como o inverso do quadrado da distância. Com essa lei, encontrou a “estrutura do sistema do mundo”. Assim, dentre as proposições demonstradas neste Livro III, destacam-se: a explicação do movimento kepleriano dos satélites da Terra, Júpiter e de Saturno e o cálculo da forma da Terra: achatada nos polos e alongada no equador, justamente o oposto do modelo cartesiano. É oportuno destacar que, em 1669, o astrônomo holandês Christiaan Huygens (1629-1695) formulara uma Teoria de Gravitação na qual há uma explicação mecânica dos vórtices cartesianos.
Cremos ser interessante relatar como foi resolvida a polêmica entre o modelo planetário newtoniano e o modelo planetário cartesiano sobre a forma de nosso planeta. Em 1718, o astrônomo francês Jacques Cassini (Cassini II) (1677-1756) mediu o arco de meridiano terrestre entre as cidades francesas Dunkerque e Perpignan, e concluiu que esse resultado indicava que a Terra era alongada na direção dos polos, de acordo com o modelo cartesiano. Cassini II, ardente oponente do modelo newtoniano, apresentou esse resultado no livro intitulado De la Grandeur et la Figure de la Terre (“Sobre o Tamanho e a Forma da Terra”), publicado ainda em 1718. Por sua vez, em 1735, o geógrafo francês Charles Marie de la Condamine (1701-1744) confirmou a previsão de Newton sofre a forma da Terra ao medir o grau de arco do meridiano que passa em Quito, no Equador. Essa medição, da qual participou o físico francês Pierre Bouguer (1698-1758), foi apresentado por Bouguer no livro La Figure de la Terre (“A Forma da Terra”), publicado em 1739. Essa previsão newtoniana foi também confirmada pelo matemático francês Pierre Louis Moureau de Maupertuis (1698-1759), em 1736, ao medir o grau de arco de meridiano entre Tornea, no golfo de Botnia, e Kittis, situado no mesmo meridiano, além do círculo polar. Nessa medição, Maupertuis foi auxiliado pelo matemático e astrônomo francês Aléxis Claude Clairaut (1713-1765).
A Gravitação de Newton e sua Mecânica apresentadas em seu Principia, foram usadas para medir com precisão cada vez maior as dimensões do Sistema Solar. Essa junção, mais tarde conhecida como Mecânica Celeste [nome devido ao do título do tratado, composto de cinco livros, escrito pelo astrônomo e matemático francês Pierre Simon, Marquês de Laplace (1749-1827), entre 1798 e 1827] permitiu a descoberta dos planetas: Urano, pelo astrônomo alemão Sir Friedrich Wilhelm (William) Herschel (1738-1822), em 1781; Neptuno, pelo astrônomo alemão Johann Gottfried Galle (1812-1910), em 1846; e Plutão (hoje, planeta-anão), pelo astrônomo norte-americano Clyde William Tombaugh (1906-1997), em 1930.
Muito embora a Mecânica Celeste tenha contribuído para o desenvolvimento da Astronomia ela, no entanto, apresentava duas questões inquietantes: 1ª) não conseguia explicar o avanço (precessão) do periélio de Mercúrio, 43 segundos de arco (43”) por século, medido pelo astrônomo francês Urbain Jean Joseph Le Verrier (1811-1887), em 1859; 2ª) a confirmação do cálculo do desvio (“bending”) sofrido pela luz ao passar pelo Sol. Esse desvio (0”,85) foi calculado (sem publicá-lo), em 1786, pelo físico e químico inglês Lord Henry Cavendish (1731-1810) (que se celebrizou por haver medido a constante de gravitação G, em 1798), e confirmado pelo astrônomo alemão Johann George von Soldner (1776-1833), em 1804. Registre-se que o próprio Newton questionara esse desvio em seu livro Optics (“Óptica”), publicado em 1704. Observe-se que essas questões foram respondidas pela Gravitação de Einstein.

B.5) PRIMEIROS UNIVERSOS COSMOLÓGICOS

B.5/I) UNIVERSO ESTÁTICO DE EINSTEIN/De SITTER

Muito embora a Mecânica Celeste, baseada na Teoria da Gravitação de Newton (1687), tenha contribuído para o desenvolvimento da Astronomia ela, no entanto, apresentava duas questões inquietantes: 1ª.) não conseguia explicar o avanço (precessão) do periélio de Mercúrio, 43 segundos de arco (43”) por século, medido pelo astrônomo francês Urbain Jean Joseph Le Verrier (1811-1887), em 1859; 2ª.) a confirmação do cálculo do desvio (“bending”) sofrido pela luz ao passar pelo Sol. Esse desvio (0”,85) foi calculado (sem publicação), em 1786, pelo físico e químico inglês Lord Henry Cavendish (1731-1810), e confirmado pelo astrônomo alemão Johann George von Soldner (1776-1833), em 1804. Registre-se que o próprio Newton questionara esse desvio em seu livro Optics (“Óptica”), publicado em 1704. Observe-se que essas questões foram respondidas pela cosmologia relativística. Vejamos como.
Em 1915, independentemente, os alemães, o matemático David Hilbert (1862-1943) e o físico Albert Einstein (1879-1955; PNF, 1921) (naturalizado norte-americano) formularam a hoje célebre Teoria da Relatividade Geral (TRG) traduzida pela equação de Einstein:

,

onde ( ) é o tensor métrico riemanniano, é o tensor geométrico de Ricci, é o tensor de Einstein, é o tensor energia-matéria, = , é a constante de gravitação de Einstein, é a constante de gravitação de Newton-Cavendish, c é a velocidade da luz no vácuo, e . Observe-se que, segundo essa equação, quando um corpo “cai” na Terra, por exemplo, ele não é puxado pela atração gravitacional Newtoniana de nosso planeta e sim, ele se desloca na curvatura do espaço-tempo produzida pela presença da massa da Terra, isto é, ele se movimenta na geodésica da geometria riemanniana ( ) induzida pela massa terrestre. [Note que outra imagem dessa gravitação einsteniana é devida ao físico norte-americano John Archibald Wheeler (1911-2008): – O espaço diz à matéria como se mover e a matéria diz ao espaço como se encurvar.] Logo depois, em 1916, o astrônomo alemão Karl Schwarszchild (1873-1916) encontrou uma solução rigorosa para essa equação einsteniana, ao considerar uma carga puntiforme colocada em um campo gravitacional isotrópico e estático. Essa solução ficou mundialmente conhecida como a métrica de Schwarszchild.
Em 1917, Einstein encontrou uma solução para a sua equação que, no entanto, diferentemente da solução encontrada por Schwarszchild, era dinâmica. Contudo, por essa época, não havia nenhuma evidência experimental sobre a dinâmica do Universo, isto é, se o seu raio dependia do tempo. Então, para contornar essa dificuldade, ele formulou a hipótese de que as forças entre as galáxias eram independentes de suas massas e que variavam na razão direta da distância entre elas, isto é, havia uma “repulsão cósmica”, além, é claro, da “atração gravitacional Newtoniana”. Matematicamente, essa hipótese significava acrescentar um termo ao primeiro membro de sua equação – o famoso termo cosmológico ou termo de repulsão cósmica ( ). Desse modo, Einstein postulou que o Universo era estático e, usando sua equação, demonstrou ser o mesmo finito e de curvatura riemanniana positiva ou esférica. Em virtude disso, o seu modelo cosmológico ficou conhecido como o Universo Cosmológico Cilíndrico de Einstein, em que o espaço é curvo, porém o tempo é retilíneo.
Ainda em 1917, o astrônomo holandês Willem de Sitter (1872-1934) encontrou uma outra solução estática da equação einsteniana com o termo cosmológico , ao considerar o Universo homogêneo e uniforme, porém vazio, ou seja: = 0. No entanto, essa solução apresentava duas conseqüências notáveis: o espaço geométrico possuía uma estrutura que era independente da matéria contida nele; e o tempo era relativo, isto é, dependia do lugar, ao contrário do que acontecia com o universo einsteniano em que o tempo cósmico t independe do lugar. Por essa razão, esse modelo cosmológico ficou conhecido como o Universo Cosmológico Esférico de Sitter, uma vez que nele o espaço-tempo é curvo. É interessante observar que, em 1925, o astrônomo belga, o Abade Georges-Henri Edouard Lemaître (1894-1966), demonstrou que o universo deSitteriano era “pseudo-estático”. Aliás, o mesmo resultado foi também demonstrado, em 1928, pelo astrônomo norte-americano Howard Percy Robertson (1903-1961).
A primeira solução não-estática da equação de Einstein foi obtida pelo matemático russo Aleksandr Friedmann (1888-1925) ao perceber que a consideração do termo cosmológico (caracterizado por ) por parte de Einstein introduzia infinitos em sua equação, uma vez que, em certas situações, esse termo poderia ser nulo e Einstein havia dividido sua equação por esse mesmo termo. Em vista disso, Friedmann resolveu a equação einsteniana sem o termo cosmológico ( ) e, ao assumir a hipótese de que a matéria homogênea do Universo se distribuía isotropicamente no espaço, encontrou duas soluções não-estáticas: em uma delas o Universo se expandia com o tempo e, na outra, se contraía. Esse resultado foi apresentado por ele em 1922.

B.5/II – UNIVERSO DINÂMICO DE FRIEDMANN

A primeira solução não-estática da Equação de Einstein foi obtida pelo matemático russo Aleksandr Friedmann (1888-1925) ao perceber que a consideração do termo cosmológico (caracterizado por Λ) por parte de Einstein introduzia infinitos em sua equação, uma vez que, em certas situações, esse termo poderia ser nulo e Einstein havia dividido sua equação por esse mesmo termo. Em vista disso, Friedmann resolveu a equação einsteniana sem o termo cosmológico (Λ = 0) e, ao assumir a hipótese de que a matéria homogênea do Universo se distribuía isotropicamente no espaço, encontrou duas soluções não-estáticas: em uma delas o Universo se expandia com o tempo e, na outra, se contraía. Esse resultado foi apresentado por ele em 1922.
Portanto, a possibilidade teórica de um Universo Cosmológico em Expansão prevista por Friedmann (1888-1925), começou a se tornar realidade devido aos trabalhos realizados pelo astrônomo norte-americano Edwin Powell Hubble (1889-1953). Com efeito, em dezembro de 1924, trabalhando com o novo telescópio Hooker do Observatório de Monte Wilson, Hubble estava examinando uma fotografia da nebulosa (galáxia) de Andrômeda (M31) [M, do catálogo preparado pelo astrônomo francês Charles Messier (1730-1817), em 1771]. Nesse exame, encontrou uma estrela do mesmo tipo existente em nossa nebulosa (galáxia), a Via Láctea. Continuando a estudar as nebulosas fora de nossa Galáxia, chegou a seguinte conclusão: – As galáxias são distribuídas no espaço de modo homogêneo e isotrópico. Assim, pela primeira vez, a uniformidade do Universo não era colocada a priori, ela provinha de uma observação. Essas observações de Hubble foram publicadas em 1925 e em 1926.
É interessante observar que, em 1922, 1923 e 1924, o matemático francês Elie Cartan (1869-1951) usou, pela primeira vez, o campo tetrada e as formas diferenciais na TRG. Assim, considerando uma conexão afim não simétrica (espaço com torsão), ele generalizou a Teoria da Gravitação de Einstein, razão pela qual essa generalização ficou conhecida como o Universo de Einstein-Cartan.
Em vista das observações de Hubble sobre a expansão do Universo, em 1927, o astrônomo belga, o Abade Georges-Henri Edouard Lemaître (1894-1966) formulou um modelo cosmológico no qual buscou uma solução intermediária que permitisse uma transição entre os Universos Cosmológicos de Einstein-de Sitter (ambos de 1917), ao considerar Λ = ΛC, sendo ΛC um valor crítico que corresponde a uma posição inicial de equilíbrio do Universo de Einstein e que, ao ser rompido, o mundo caminharia através de uma série contínua de estados intermediários, até o Universo de de Sitter. Assim, segundo Lemaître, o Universo teria começado a partir da explosão de um átomo primordial ou ovo cósmico que conteria toda a matéria do Universo. Este modelo ficou conhecido como o Universo Cosmológico de Lemaître. [Georges Lemaître, L´Hypothèse de l´Atome Primitif (Neuchâtel, Griffon, 1946).
Na continuação de suas observações, Hubble fez, em 1929, outra grande descoberta. Com efeito, ao observar cerca de 18 galáxias próximas de nossa Galáxia, percebeu que havia no espectro das mesmas um deslocamento para o vermelho (red shift). Interpretado esse deslocamento como devido ao efeito Doppler (1842)-Fizeau (1848) [variação da frequência de uma onda (sonora ou luminosa) com a velocidade da fonte que a produz e do observador], o mesmo significava uma fuga das galáxias, em relação ao observador. Ao calcular a distância entre as várias galáxias, concluiu que (logo conhecida como lei de Hubble): As galáxias se afastam uma das outras com uma velocidade (V) proporcional à distância (D) que as separam: V = H0 D.
Ainda nessa ocasião, Hubble estimou que: H0 = 500 km/s/Mpc ≈ 0.5 x 10-9 anos. Como o inverso de H0 determina a idade do Universo, esse valor obtido por Hubble indicava ser de aproximadamente 2 bilhões de anos a idade do mundo. É oportuno destacar que, em suas observações, Hubble foi auxiliado pelo astrônomo norte-americano Milton La Salle Humason (1891-1972) que, antes de se tornar astrônomo, era mensageiro do Hotel Monte Wilson, que fornecia hospedagem para os astrônomos que visitavam o Observatório de Monte Wilson e, depois foi nomeado condutor de mulas desse Observatório.. Como Hubble e Humason determinaram, em 1934, que H0 ≈ 550 km/s/Mpc, a lei de Hubble passou a ser também conhecida como a lei de Hubble-Humason e H0 como a constante de Hubble-Humason. Note que 1 pc = 3.0857 x 1018 cm e que 1 Mpc = 106 pc. [Simon Singh, Big Bang (Record, 2006); Augusto Damineli, Hubble: A Expansão do Universo (Odysseus, 2003)]
O Universo Cosmológico Expansivo de Friedman-Lemaître foi sintetizado pelo astrônomo norte-americano Howard Percy Robertson (1903-1961), em 1935 e 1936 e, independentemente, pelo matemático inglês Arthur Geoffrey Walker (1909-2001), também em 1936, ao apresentarem a famosa métrica de Robertson-Walker. Desse modo, aquele modelo, dotado dessa métrica, indicava que o Universo havia começado pela explosão do “ovo cósmico lemaîtriano”. Em vista disso, algumas questões foram então colocadas, principalmente a que se refere ao instante dessa explosão, bem como, a partir daí, como se formaram as galáxias do Universo, que ora contemplamos, com seus principais constituintes que são as estrelas. É oportuno registrar que, em 1949, o matemático austro-húngaro Kurt Gödel (1906-1978) apresentou uma nova solução da equação de Einstein na qual o Universo é infinito, sem tempo cósmico, estático (sem expansão) e giratório. Nesse Universo Cosmológico de Gödel, um foguete pode viajar para qualquer região do passado, presente ou futuro e voltar atrás … . [Kurt Gödel, IN: Paul Arthur Schilpp (Editor), Albert Einstein: Philosopher-Scientist (Open Court, 1970).]

B.5/III) BIG BANG, NUCLEOSSÍNTESE E RADIAÇÃO DE FUNDO

Os Universos Cosmológicos Expansivos, propostos nas décadas de 1920 e 1930, foram analisados pelo físico russo-norte-americano George Antonovich Gamow (1904-1968) [ex-aluno do matemático russo Aleksandr Friedmann (1888-1925)]. Com efeito, partindo da ideia da explosão inicial do Universo, apoiando-se na equação de Einstein (1915) e nas Leis da Termodinâmica (1845), Gamow passou a elaborar o seu modelo cosmológico. Assim, em 1946, considerou que nos primeiros momentos, o Universo era bastante denso e muito quente, ocasionando rápidas reações termonucleares. Em 1948, em colaboração com seu aluno, o físico norte-americano Ralph Asher Alpher (1921-2007), Gamow apresentou o seu famoso artigo no qual o “ovo cósmico lemaîtriano” formado de nêutrons, no instante do big bang [nome cunhado, pejorativamente, pelo astrofísico inglês Sir Fred Hoyle (1915-2001), no último programa de rádio de uma série intitulada The Nature of Things que apresentou na British Broadcasting Corporation (BBC), em 1950], se desintegrou em prótons e elétrons. Ao serem formados esses prótons, alguns colidiram com nêutrons que ainda persistiam e, gradualmente, iam formando núcleos mais pesados da Tabela Periódica, num processo que ficou conhecido como nucleossíntese. É oportuno destacar que esse artigo também ficou famoso pelo senso de humor de Gamow, uma vez que persuadiu o físico germano-norte-americano Hans Albrecht Bethe (1906-2005; PNF, 1967) para também assiná-lo, com o objetivo de formar as três primeiras letras do alfabeto grego [alfa (α) (Alpher), beta (β) (Bethe) e gama (γ) (Gamow)], que combinavam bem com o propósito do artigo que era o de descrever o início do Universo! Em vista disso, esse modelo cosmológico ficou conhecido como Universo Cosmológico Alfa-Beta-Gama (αβγ).
Nesse modelo αβγ, seus autores fizeram a notável previsão de que a radiação (sob a forma de fótons) do início do big bang ainda deveria estar presente, com a única diferença que a temperatura inicial do Universo, agora, deveria apresentar um valor extremamente baixo, cerca de 25 K. Note-se que, antes, em 1946, o físico norte-americano Robert Henry Dicke (1916-1997), chefiando uma equipe do Laboratório de Radiação do Massachusetts Institute of Technology (MIT), encontrara o valor de 20 K, como limite superior para a temperatura de qualquer radiação cósmica de fundo de microonda – RCFM (“Cosmic Microwave Background” – CMB) extraterrestre e isotrópica. Nessa equipe, faziam parte os físicos norte-americanos Phillip James Edwin Peebles (n.1935), Peter Guy Roll e David Todd Wilkinson (1935-2002). Registre que, em 1948, Alpher e o físico norte-americano Robert C. Herman (1922-1997), também colaborador de Gamow, encontraram para a RCFM um valor de ~ 5 K. Em 1953, Gamow encontrou um novo valor para a radiação de fundo, qual seja, o de aproximadamente 7 K.
A teoria da nucleossíntese elaborada por Gamow e seus discípulos, conforme vimos acima, apresentava uma grande dificuldade, qual seja, a explicação de como o hélio (4He) se convertera nos outros elementos químicos pesados nos momentos iniciais do big bang. Em seus trabalhos, eles mostraram que o acréscimo do núcleo do hidrogênio (1H) ao núcleo do 4He (partícula ) produziria o instável núcleo do lítio (5Li); a união de dois núcleos de 4He criaria um núcleo instável de berílio (8Be). A mesma dificuldade acontecia para criar um núcleo estável de carbono (12C) a partir da união do 4He com o 8Be. Além do mais, suas previsões apresentavam resultados contraditórios. Por exemplo, segundo a lei de Hubble-Humason (1929/1934) a idade do Universo seria em torno de 2 bilhões de anos. Por outro lado, a Teoria da Radioatividade aplicada à desintegração dos elementos químicos, principalmente a relação urânio/chumbo (U/Pb), indicava que algumas rochas terrestres tinham uma idade entre 2 e 6 bilhões de anos. Em vista disso, um novo modelo cosmológico foi apresentado, em 1948, em trabalhos independentes dos astrofísicos, o austro-inglês Sir Hermann Bondi (1919-2005) e o austro-norte-americano Thomas Gold (1920-2004), e Hoyle, conhecido como Universo Estacionário de Bondi-Gold-Hoyle (BGH).
Segundo o BGH, na medida em que as galáxias se deslocam afastando-se umas das outras, de acordo com a lei de Hubble-Humason, novas galáxias estão em constante formação nos espaços entre elas, resultante de nova matéria que é continuamente criada. Portanto, grosso modo, o Universo pareceria o mesmo em todos os tempos, bem como em todos os pontos do espaço, segundo o princípio cosmológico perfeito proposto pelo cosmólogo inglês Edward Arthur Milne (1896-1950), em 1935, e que fora retomado por Gold para usar no artigo que fez com Bondi. No entanto, para que o BGH pudesse explicar a criação contínua da matéria, seus autores tiveram que introduzir modificações na Teoria da Relatividade Geral de Einstein (TGRE). É interessante ressaltar que a dificuldade da nucleossíntese enfrentada pela teoria do big bang e, também, pela BGH, foi resolvida por Hoyle. Para essa solução, ver: José Maria Filardo Bassalo, Curiosidades da Física 1 (Fundação Minerva, 2007).
Muito embora a BGH tivesse sobrevivido a década de 1950, a descoberta experimental da RCFM, em 1964, fez com que essa teoria fosse abandonada. Vejamos como ocorreu essa descoberta. Estimativas da RCFM haviam sido feitas nas décadas de 1940 e 1950. Em 1964, novas estimativas dessa radiação foram realizadas, independentemente, por Hoyle e Roger J. Tayler, na Inglaterra, e pelo astrofísico russo Yakov Borisovich Zel´dovich (1914-1987), na Rússia. Ainda em 1964, Dicke, Peebles, Roll e Wilkinson, na Universidade de Princeton, estavam tentando construir uma antena para detectar a radiação primordial do início do Universo, pois seus cálculos indicavam que a mesma estaria na faixa de ondas de rádio. No entanto, essa radiação já havia sido detectada acidentalmente, conforme veremos a seguir.
Utilizando uma antena de 20 pés que havia sido construída pela Bell Telephone Laboratories em Holmdel, New Jersey, nos Estados Unidos, os radioastrônomos, o alemão Arno Allan Penzias (n.1933; PNF, 1978) e o norte-americano Robert Woodrow Wilson (n.1936; PNF, 1978) mediram por intermédio dos satélites Echo e Telstar, microondas galácticas de 7,35 cm, em latitudes fora do plano da Via Láctea. Desse modo, em certo dia de maio de 1964, descobriram que tais microondas eram independentes da direção apontada pela antena, isto é, eram isotrópicas. Com novas observações, eles verificaram que as mesmas não recebiam variação sazonal e mais, que correspondiam à temperatura de (3.5 1) K. Procuraram, então, possíveis fontes de erro no equipamento utilizado, mas foram totalmente incapazes de explicar o misterioso ruído que haviam detectado. Em vista dessa dificuldade, Penzias discutiu-a com seu amigo Bernard Burke do MIT. Este, então, sugeriu-lhe que contatasse com Dicke, já que seu outro colega Ken Turner, da Carnegie Institution, lhe dissera que ouvira Peebles pronunciar uma conferência na Universidade John Hopkins, na qual anunciou ser de aproximadamente 10 K a temperatura atual da radiação primordial. Desse modo, Penzias se reuniu com Dicke, e decidiram que escreveriam dois artigos anunciando essa fantástica descoberta: – A detecção da radiação correspondente ao big bang. Esses artigos foram publicados em 1965 no Astrophysical Jornal 142, p. 414 (Dicke, Peebles, Roll e Wilkinson) e p. 419 (Penzias e Wilson). Para maiores detalhes dessa descoberta, ver: Steven Weinberg, Os Três Primeiros Minutos (Guanabara Dois, 1980); e Simon Singh, Big Bang (Record, 2006).

B.5/IV) UNIVERSO COSMOLÓGICO INFLACIONÁRIO

Muito embora a detecção da radiação cósmica de fundo de microonda – RCFM, em 1964, tenha dado bastante crédito ao modelo (teoria) do big bang (BB) ou modelo padrão, este começou a ser contestado nas décadas de 1960 e 1970, em virtude de sua dificuldade em explicar quatro grandes problemas (“puzzles”). O primeiro deles, conhecido como problema do horizonte (“horizon puzzle”), refere-se à homogeneidade e isotropia do Universo, e que foi primeiramente registrado pelo físico austro-norte-americano Wolfgang Rindler (n.1924), em 1926. O segundo, conhecido como problema da planura (“flatness puzzle”), foi originalmente apresentado pelos astrofísicos norte-americanos Robert Henry Dicke (1916-1997) e Phillip James Edwin Peebles (n.1935), em 1979, e diz respeito à densidade Ω de massa do Universo, cujo valor, de acordo com o BB, é dado por: Ω – 1 proporcional a t2(1-n), com n < 1. Assim, se Ω < 1, a densidade de massa é insuficiente para deter a expansão, e o Universo continuará a expandir-se para sempre. Geometricamente significa dizer que o Universo é aberto, caracterizado por uma geometria hiperbólica ou geometria de Lobachevski (1826)-Bólyai (1832). Se Ω > 1, a expansão acabará, e o Universo presumivelmente colapsará em outra “bola de fogo” – o big crunch -, significando que ele é fechado, caracterizado por uma geometria esférica ou geometria de Riemann (1851). Se Ω = 1, então a expansão seguirá para sempre, e sempre diminuindo, mas sem chegar nunca a parar totalmente. Nessa situação, diz-se que o Universo é plano, caracterizado por uma geometria plana ou geometria de Euclides (~ Século 3 a.C.), e que seu equilíbrio é instável. Dada essa instabilidade, é surpreendente que dados experimentais indicam que: 0,01 < Ω < 10, valores esses que não permitem definir a geometria do Universo. Além do mais, para um segundo após o BB, Ω ≠ 1, apenas para uma parte em 1015, resultado esse que o BB não explica. Para justificar porque Ω ≈ 1 no começo do Universo, usa-se o princípio antrópico de Hoyle (leis do Universo compatíveis com a existência do Homem). O terceiro dos problemas enfrentados pela teoria BB relaciona-se com as inhomogeneidades (“inhomogeneity puzzle”) do Universo observável, composto de galáxias, aglomerados de galáxias e superaglomerados de galáxias, uma vez que, por aquela teoria, esse espectro de não-uniformidade deve ser considerado ad hoc no BB, como parte de suas condições iniciais. Por fim, o quarto problema tem haver com a produção de monopolos magnéticos (MM) na ocasião do início do Universo, daí esse problema ser conhecido como o problema dos monopolos (“monopole puzzle”). Registre que, segundo a Teoria da Grande Unificação (TGU) (1972/1974), o próton é uma partícula instável (vida média ≈ 1031 anos) e tem o MM como um dos produtos de seu decaimento. Além do mais, a TGU prevê a produção de um número demasiadamente grande de MM, cerca de 100 vezes mais do que átomos e, no entanto, tais partículas [previstas pelo físico inglês Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984; PNF, 1933), em 1931] ainda não foram observadas. Para contornar os problemas (“puzzles”) apresentados pelo BB [problema do horizonte, problema da planura, problema dos monopolos magnéticos (MM)] descritos acima, acrescido da presença incômoda de Λ, os físicos, o russo Aleksandr A. Starobinsky (n.1950), em 1979, e o norte-americano Alan Harvey Guth (n.1947), em 1981, formularam o Universo Cosmológico Inflacionário, segundo o qual o Universo teria também começado com um BB, ocorrido entre 15 e 20 bilhões de anos atrás, porém, logo em seu começo sofreu um período de expansão muito acelerada, isto é, uma inflação, durante o qual o Universo passou do tamanho de um próton para o tamanho de uma uva (aumentou cerca de 1050 vezes), durante o período de 10-35 segundos contado a partir do BB. Esse modelo apresentou explicações para três dos problemas apontados acima. Com efeito, como o Universo teria sido muito maior no fim do período inflacionário do que o previsto pelo BB, o espaço seria muito mais achatado, o que explicaria o problema da planura. Por outro lado, por ser mais chato e liso o Universo na época da transição de fase entre a época inflacionária e o ritmo linear do Universo de hoje, produziram-se muito menos MM, o que resolveria o problema dos MM. Quanto ao problema do horizonte, o Universo Cosmológico Inflacionário de Starobinsky-Guth (MCIS-G) apresentou a seguinte explicação. Logo que o Universo se iniciou, sofreu um tipo de super-resfriamento, produzindo um “congelamento” das forças eletromagnética, fraca e forte, não havendo, portanto, a quebra dessa simetria (ocorrida depois de 10-35 segundos contado a partir do BB) ocasionando então um estado instável, com mais energia do que se a simetria fosse quebrada. Desse modo, quando ocorreu a fase inflacionária, quaisquer irregularidades do Universo foram simplesmente aplainadas, daí a sua homogeneidade e isotropia atuais (planura). O estado mais energético do Universo referido acima, considerado como um estado de energia latente, chamado de campo (φ) de bósons Higgs de valor zero, foi interpretado como se tivesse um efeito antigravitacional – o inflaton -, e teria agido como a Λ. Nesse Universo mais energético, no qual a expansão fosse mais acelerada (pela ação de Λ) do que retardada pela atração gravitacional haveria tempo suficiente para a luz impregnar de informação todo o Universo. Antes de prosseguir, é interessante registrar o significado dos MM e do campo de Higgs (CH). O MM foi postulado pelo o físico inglês Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984; PNF, 1933), em 1931, para tornar as equações de Maxwell todas não-homogênas, ou seja, com fontes de carga elétrica (monopolo elétrico) e de carga magnética (MM). O CH foi proposto, em 1964, e independentemente, pelos físicos, o inglês Peter Ware Higgs (n.1929), os belgas François Englert (n.1932) e Roberto Brout (n.1928), e G. S. Guralnik, C. R. Hagen e o indo-inglês Thomas Walter Bannerman Kibble (n.1932), como um mecanismo responsável pela massa das partículas. Muito embora o MCIS-G tivesse contornado as dificuldades do BB, segundo vimos acima, esse modelo apresentava outro problema, pois, se a fase de transição entre o Universo “super-resfriado” e o estado de expansão linear atual ocorresse subitamente, haveria a formação de “bolhas” (como ocorre no surgimento de cristais de gelo em qualquer água superfria) que se expandiriam gradualmente e se juntariam umas às outras, até a situação de expansão linear do Universo que perdura até hoje. Contudo, mesmo que as “bolhas” crescessem à velocidade da luz, estariam se afastando umas das outras e, portanto, nunca se juntariam. Essa dificuldade foi resolvida, em 1982, em trabalhos independentes realizados pelos físicos, o russo Andrei Dimitrievich Linde (n.1948), e os norte-americanos Andréas Albrecht (Physics Letters B129, p. 177) e Paul J. Steinhardt (n.1952), ao formularem o novo modelo cosmológico inflacionário (NMCI), segundo o qual o fato de as “bolhas” não se juntarem poderia ser evitado se fossem tão grandes que nossa região do Universo estivesse toda contida numa única bolha. No entanto, para que isso ocorresse, a “quebra de simetria” deveria acontecer muito lentamente dentro da “bolha”, o que é perfeitamente possível de acordo com a TGU, por intermédio de um mecanismo denominado de transição de rolamento lento (“slow rolleyer transition”), estudado na Teoria da Grande Unificação (TGU), desenvolvida em 1974, para unificar as interações: eletromagnética, fraca e forte. Novos problemas foram encontrados no NMCI como, por exemplo, o fato de que a “bolha” única deveria ser maior do que o Universo à época, conforme foi mostrado pelo astrofísico inglês Stephen William Hawking (n.1942) e seus colaboradores Ian G. Moss e John M. Stewart, em 1983 (Physical Review D26, 2681), e que as flutuações quânticas iniciais deveriam crescer mais do que o esperado, indicando um tempo de rolamento muito mais lento. O próprio Linde, em 1983, apresentou o Universo Cosmológico Inflacionário Caótico, no qual não há transição de fase ou super-resfriamento. A ideia central desse modelo consiste em supor uma distribuição inicial caótica de um campo φ de bósons de Higgs, cujas flutuações quânticas gerariam um estado de energia positiva [efeito gravitacional positivo (repulsivo), equivalente à constante Λ] capaz de compensar a atração gravitacional negativa, de modo que a energia total do Universo seja completamente nula. Registre-se que Hawking afirmou que o modelo inflacionário e suas variantes não explicam o Universo porque sua configuração inicial não foi suficiente para produzir alguma coisa diferente da que vemos hoje e, desse modo, ele acredita que tal modelo está falido, restando apenas voltar ao princípio antrópico de Hoyle para base de sustentação daqueles modelos. B.6) UNIVERSOS COSMOLÓGICOS ALTERNATIVOS Dificuldades com os modelos cosmológicos do Universo descritos até aqui levaram ao desenvolvimento de modelos alternativos, dos quais, destacamos: 1) Em 1979, apareceram as primeiras propostas de Universos Sacolejantes (“Bouncing Universes”) que não consideram o Universo como tendo um começo (caso do BB), e sim, propõem um Universo “sacolejante” (bouncing) que passou por um ponto de volume mínimo. Os dois primeiros desses modelos foram apresentados pelos cosmólogos, os russos Vitaly N. Melnikov e S. V. Orlov, tendo campos escalares, com quebra espontânea de simetria, como fontes, e os brasileiros Novello e José Martins Salim (n.1951), tendo fótons não lineares como fontes. Esse tipo de Universo Eterno se caracteriza por apresentar um volume mínimo, mas não nulo e, portanto, uma energia (E) máxima, mas não infinita (E = ∞) como prevê o MBB, pois, segundo este modelo, no começo do Universo, o volume era nulo e o tempo também nulo (Δt=0), acarretando, pelo Princípio da Incerteza de Heisenberg (1927), isto é: Δ E Δt ≈ h → ΔE = ∞. 2) Em 1983, o físico israelense Mordehai Milgrom (n.1946) propôs a MOND (“Modified Newtonian Dynamics”), uma modificação da gravitação newtoniana, ou seja, esta só vale até um determinado limite da aceleração: a0 ~ 10-8 cm/s2. Assim, quando g << a0, a força de Newton passa a ser proporcional ao quadrado da aceleração ( ). 3) Em 1984, o físico brasileiro Mário Novello (n.1942) e Hans Heitzmann propuseram um novo modelo para explicar o Universo - o Dynamical Eternal Universe Scenario (DEUS) – que descreve um Universo aberto, tipo-Friedmann, eterno e sem singularidade, criado espontaneamente a partir da instabilidade de um estado de vácuo, instabilidade essa induzida pela interação deste vácuo com estruturas geométricas especiais, como o wist (estrutura da geometria de Weyl na qual as variações de comprimento são integráveis ao longo dos caminhos fechados), no começo da fase expansiva do Universo. Ainda segundo esse modelo, cujas primeiras ideias foram apresentadas por Novello, em 1982, a matéria continua sendo criada no Universo, por intermédio da flutuação de imensos vazios no espaço-tempo, os chamados núcleos atrasados de matéria ou buracos brancos [conceito introduzido pelo astrofísico Roger Penrose (n.1931), que apresenta uma estrutura semelhante ao buraco negro, e possui um horizonte de eventos que permite a passagem no sentido oposto, isto é, de dentro para fora] e que, em vista disso, o Universo pode expandir-se e contrair-se entre o infinito passado e o infinito futuro sem, contudo, passar pela singularidade do início da criação. Nesse Universo Viscoso de Novello-Heintzmann, os problemas (“puzzles”) do BB não existem e, portanto, o raio do Universo evolui estritamente de acordo com as leis da Física, e sua equação é dada por. H0 → R(t) = exp (H0 t). 4) Em 1993, os astrofísicos, os ingleses Hoyle, Geoffrey Roland Burbidge (n.1925) e o indiano Jayant Vishu Narlikar (n.1938) desenvolveram o Universo Cosmológico Quase Estacionário partindo de um Princípio de Mínima Ação, explicando então como a matéria e a radiação apareceram no Universo. Esse princípio inclui a possibilidade de uma linha-mundo (equivalente quadridimensional da trajetória tridimensional) típica de uma partícula ter um começo. Por intermédio de um campo escalar de criação, que atua negativamente no processo de mini-criação da matéria, ele contrabalança a energia positiva de criação. A mini-criação causa uma expansão no Universo, que reduz o valor médio daquele campo, tornando difícil uma nova mini-criação. A gravidade então atua superando a expansão e o Universo se contrai, aumentando aquele campo até que nova mini-criação ocorra. Segundo esse modelo, o Universo é eterno e infinito, alternando expansões que duram cerca de 40 bilhões de anos, com contrações. A massa é eternamente criada em buracos brancos e com o valor da massa de Planck (MP). Note-se que MP = 10-5 g, compõe os parâmetros de Planck: comprimento de Planck ( =10-33 cm) e energia de Planck ( = 1019 GeV), onde c é a velocidade da luz no vácuo. 5) Em 1995, Bharat Ratra e Peebles formularam o Universo Cosmológico Inflacionário Aberto para explicar a origem do Universo. Nesse modelo, ao contrário de outras teorias de inflação que pressupõem uma quantidade grande de inflação, o novo tipo de inflação proposto - a inflação aberta - pode produzir um Universo em que a relação entre a densidade real e a densidade crítica do Universo (Ω0) é menor do que um (Ω0 < 1). É interessante registrar que Peebles é autor da seguinte frase: - Se a inflação está errada, então DEUS desperdiçou um bom truque! A inflação é uma linda teoria. Contudo, existem muitas idéias lindas que a Natureza decidiu não usar, assim como não devemos nos queixar muito se estiver errada. 6) Em 1996, o astrofísico português João Carlos Rosa Magueijo (n.1967), Albrecht, David Coulson e Pedro Ferreira apresentaram um modelo para explicar, sem usar modelos inflacionários, a anisotropia da radiação cósmica de fundo de microonda (RCFM) registrada pelo satélite Cosmic Background Explorer (COBE) (“Explorador da Radiação Cósmica de Fundo”), lançado em 18 de novembro de 1989, pela National Aeronautics and Space Administration (NASA). Em 1999, Albrecht e Magueijo apresentaram o Universo VSL (“Varying Speed of Light”) para explicar os problemas (“puzzles”) cosmológicos referidos acima. 7) Em 1998, Adam G. Riess (n. 1970; PNF, 2011), Alexei V. Filippenko, Peter Challis, Alejandro Clocchiatti, Alan Diercks, Peter M. Garnavich, Ron L. Gilliland, Craig J. Hogan, Saurabh Jha, Robert P. Kirshner, B. Leibundgut, Mark M. Phillips, David Reiss, Brian P. Schmidt (n.1967; PNF, 2011), Robert A. Schommer, R. Chris Smith, J. Spyromilio, Christopher Stubbs, Nicholas B. Suntzeff e John L. Tonry, componentes do projeto High-z Supernova Search Team (H-zSST) (“Equipe de Procura de Supernova de Alto-z”), ao observarem uma supernova do tipo Ia (SN-Ia), deduziram estar o Universo em expansão acelerada e, portanto, havia a necessidade de usar para explicar essa aceleração. Em 1999, Dragan Huterer e Michael S. Turner (n.1949) usaram, pela primeira vez, o termo energia escura (EnE ou DE: dark energy) para explicar essa aceleração inesperada do Universo, confirmada logo depois, em 1999, pelo projeto H-zSST e, independentemente, pelo Supernova Cosmology Project (SCP) (“Projeto de Cosmologia de Supernovas”) composto por Saul Perlmutter (n.1959; PNF, 2011), G. Aldering, G. Goldhaber, R. A. Knop, P. Nugent, P. G. Castro, S. Deustua, S. Fabbro, A. Goodbar, D. E. Groom, I. M. Hook, A. G. Kim, M. Y. Kim, J. C. Lee, N. J. Nunes, R. Pain, C. R. Pennypacker, R. Quimby, C. Lidman, R. S. Ellis, M. Irwin, R. G. McMahon, P. Ruiz-Lapuente, N. Walton, B. Schaefer, B. J. Boyle, Filippenko, T. Matheson, A. S. Fruchter, N. Panagia, H. J. M. Newberg e W. J. Couch. 8) Em 2001, Turner propôs um novo Modelo Cosmológico tendo a EE como base - por ser a causa da expansão acelerada do Universo, observada em 1998 - e caracterizado por: 1) O Universo está acelerando e sua geometria é plana; 2) Houve uma inflação no início da formação da Universo; 3) As inhomogeneidades da densidade do Universo decorrem das flutuações quânticas durante a inflação; 4) A composição do Universo é de ~ 2/3 de energia escura, ~1/3 de matéria escura [esta foi pela primeira vez observada pelo astrônomo búlgaro-suíço-norte-americano Fritz Zwicky (1898-1974), em 1937] e 1/200 de estrelas brilhantes; 5) o conteúdo de matéria do Universo é de: (29 4)% de matéria escura fria; (4 1)% de matéria hadrônica conhecida (elétrons, prótons, nêutrons etc.); ~ 0,3% de neutrinos. Ainda nesse artigo, Turner afirma que a EnE, por ser de natureza difusa e se tratar de um fenômeno de baixa energia, não pode ser produzida em aceleradores de partículas e, portanto, o laboratório natural - e talvez único - para observá-la é o próprio Universo. 9) Em 30 de junho de 2001, a NASA lançou o satélite Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) (“Sonda Anisotrópica de Microondas Wilkinson”) projetado para medir a RCFM numa resolução 35 vezes melhor do que a do COBE, cuja missão fora encerrada em 23 de dezembro de 1993). A missão do WMAP foi encerrada em setembro de 2003. Durante três anos a equipe do WMAP examinou os dados por ele enviados e, em março de 2006, essa equipe [David N. Spergel (n.1961), R. Bean, O. Doré, M. R. Nolta, Charles L. Bennett (n.1956), J. Dunkley, Hinshaw, N. Jarosik, E. Komatsu, L. Page, H. V. Peiris, L. Verde, M. Halpern, R. S. Hill, A. Kogut, M. Limon, S. S. Meyer, N. Odegard, G. S. Tucker, J. L. Weiland, E. Wollack e E. L. Wright] anunciou que o nosso Universo tem a idade de (13,73 0,15) bilhões (109) de anos, que é composto de 23% de matéria escura (ME), 73% de energia escura (EnE) e 4% de matéria hadrônica. Além do mais, sua velocidade de expansão é de 21,8 km/s, por milhão de anos-luz, e sua densidade de massa crítica vale 0 = 1,024 0,015, o que significa dizer que o nosso Universo possui uma geometria praticamente euclidiana (observada desde 2000) e que se expandirá para sempre, sem a possibilidade de haver um big crunch. Note-se que, para explicar a ME e a EnE, foi necessário resgatar o Λ com outro significado físico, qual seja: , sendo a densidade de energia do vácuo quântico, e acrescentou-se ao segundo membro da EE, vista acima e que passou a ter o seguinte aspecto: . 10) Em 2006, os astrônomos Douglas Clowe, Marusa Bradac, Anthony H. Gonzalez, Maxim Markevitch, Scott W. Randall, Christine Jones e Dennis Zaritsky estudaram o resultado da colisão entre dois aglomerados de galáxias, ocorrida há cerca de 100 milhões de anos. O resultado final dessa colisão deu origem ao aglomerado conhecido como Projétil (“bullet”) – 1E0657-556, considerado como uma prova empírica direta da existência da matéria escura. Para maiores detalhes dessa descoberta, ver: SPACE.com (23 de agosto de 2006) e Ciência Hoje 39 (231) (outubro de 2006). 11) Em abril de 2009, foi lançado o satélite Planck Surveyor pela European Spacial Agence (ESA) (“Agência Espacial Européia”) cujas novas observações espaciais mostrarão se há ou não necessidade de modificar a Cosmologia Newtoniana/Einsteiniana. 12) Em janeiro de 2010, Erik Verlinde propôs uma origem entrópica para a gravitação newtoniana/einsteniana. 13) Em julho de 2010, Wun-Yi Shu propôs Universos Cosmológicos Sem Big Bang, que são caraterizados por quatro aspectos: I) a velocidade da luz (c) e a constante gravitacional (G) não são constantes e variam com a evolução do Universo; II) o tempo não tem começo e nem fim; III) a secção espacial do Universo é uma 3-esfera; IV) o Universo experimenta fases de aceleração e de desaceleração. 14) Em 2012, Hogan (que participou da experiência que observou a expansão do Universo, em 1998, como vimos acima) e hoje Diretor do Fermilab Particle Astrophysics Center, localizado em Batavia, Illinois, pretende realizar uma experiência que, se der certo, provocará uma nova revolução na Física. Nessa experiência, ele usará o equipamento que ele próprio denominou de holômetro (constituído de dois interferômetros de Michelson) para medir a flutuação ou ruído holográfico (“jitter”) do espaço-tempo para verificar se o Universo é digital, ou seja, se o espaço e o tempo são discretos e não contínuos como se admite até hoje. Se essa conjectura for confirmada, mais uma vez, o interferômetro [construído pelo físico norte-americano Albert Abraham Michelson (1852-1931; PNF, 1907) (de origem alemã), em 1881] e a célebre experiência realizada com esse instrumento por Michelson com a colaboração do químico norte-americano Edward William Morley (1838-1923), em 1887 – a experiência de Michelson-Morley (experiência que mostrou a não existência do éter luminífero cartesiano) -, provocará uma nova revolução na Física, segundo afirmamos acima, como a que aconteceu com Einstein, em 1905, quando mostrou que o espaço e o tempo newtonianos não eram absolutos e contínuos, e que era o espaço-tempo que mantinha essa dupla característica. Esse resultado é hoje conhecido como a base das Teorias da Relatividade [Restrita (1905) e Geral (1915)] Einstenianas. Concluindo este artigo, registre-se que maiores detalhes dos temas nele tratados, podem ser vistos nos seguintes textos: Stephen Hawking, Uma Breve História do Tempo (Rocco, 1988); George Smoot e Keay Davidson, Dobras no Tempo (Rocco, 1995); Alan H. Guth, O Universo Inflacionário (Campus, 1997); Brian Greene, O Universo Elegante e Tecido do Cosmos (Companhia das Letras, 2001/2005; Stephen Hawking e Leonard Mlodinow, Uma Nova História do Tempo (Ediouro, 2005); João Carlos Rosa Magueijo, Faster than the Speed of Light (Perseus Publishing, 2002); Mário Novello, O Que é Cosmologia? A Revolução do Pensamento Cosmológico (Jorge Zahar, 2006); José Maria Filardo Bassalo, Curiosidades da Física 1 (Fundação Minerva, 2007); Mário Novello e Santiago Bergliaffa, Bouncing Cosmologies (Physics Reports 463, Número 4, Julho de 2008); Alexandre Cherman e Bruno Rainho Mendonça, Por que as coisas caem? (Zahar, 2009); Timothy Clifton e Pedro G. Ferreira, Existe mesmo uma Energia Escura? (Scientific American Brasil 85, p. 30, Junho de 2009); Mário Novello, Do Big-Bang ao Universo Eterno (Jorge Zahar, 2010); Stephen Hawking e Leonard Mlodinow, The Grand Design (Bantam Books, 2010); José Maria Filardo Bassalo, Curiosidades da Física 4,5,6 (Fundação Minerva, 2010, 2011,2012); Michael Moyer, O Espaço é Digital?, Scientific American 118, p. 31, Março de 2012. RESUMO: Os mitos são tributos da audácia humana. A principal diferença entre eles e o nosso mito científico moderno do Big Bang é que a ciência se autoquestiona e que podemos executar experiências e observações para testar nossas ideias. As outras histórias da criação são dignas de nosso profundo respeito. Carl Sagan, Cosmos (Francisco Alves, 1982) CRIAÇÃO EVOLUTIVA O DEUS-UNIVERSO se autocriou. Depois criou o vácuo quântico dotado de energia negativa. Depois vibrou esse vácuo criando duas branas que se chocaram produzindo o Big-Bang. Então se fez a Cosmologia, a Física das Partículas Elementares, a Astrofísica, e a Química para mostrar como foram criadas as galáxias e as estrelas, com seus elementos químicos, base da vida na Terra. Depois se fez a Geologia para mostrar como a Terra evolui. Depois se fez a Biologia para mostrar como a vida evolui. Depois se fez a Psicologia para mostrar o comportamento do ser humano. Depois se fez o Poder Político Montesquieuniano (Executivo, Judiciário e Legislativo), ditatorial ou democrático, para controlar a ambição do ser humano. Depois se fez a Economia para mostrar a diferença entre seres humanos: pobres e ricos. Depois se fez a Tecnologia para mostrar a diferença entre seres humanos: fracos e poderosos. J. M. F Bassalo, www.searadaciencia.ufc.br/curiosidadesdafisica